Der “doppelte Pukelheimer” als neuer Verteilschlüssel bei Proporzwahlen beeinflusst die Sitzverteilung in Parlamenten. Er vermeidet Ungerechtigkeiten zwischen grösseren und kleineren Parteien, ist aber ohne Computer kaum anwendbar und kann Widersprüche im Detail der Sitzverteilungen nicht ganz vermeiden.

Friedrich Pukelsheim, Professor für Stochastik an der Universität Augsburg

Friedrich Pukelsheim, Professor für Stochastik an der Universität Augsburg, beschäftigt sich seit Jahren mit der mathematischen Analyse von Wahlverfahren. Im Auftrag des Kantons Zürich entwickelte er anfangs des 21. Jahrhunderts ein neues Zuteilungsverfahren von Sitzen bei Proporzwahlen, eigentlich “doppeltproportionale Divisormethode mit Standardrundung” genannt, das im Schweizer Volksmund als “doppelter Pukelsheim” bekannt geworden ist.

2002 reichten die Grünen nach den Zürcher Gemeinderatswahlen eine Abstimmungsbeschwerde ein, weil aufgrund der sehr unterschiedlichen Grössen von Wahlkreisen nicht jede Stimme gleich viel Gewicht hat. Ihr Argument: Das damals gültige Verfahren nach Hagenbach-Bischoff verzerre bei Wahlkreisen mit wenigen Sitzen den WählerInnen-Willen zugunsten der grossen Parteien. Das Bundesgericht hiess die Wahlbeschwerde teilweise gut, was zur Ausarbeitung des neuen Verfahrens führte. Dieses wird seit 2006 im Kanton Zürich sowie in der Stadt Zürich angewandt. 2008 kam der Kanton Schaffhausen hinzu, und seit heute werden auch die Parlamentssitze im Kanton Aargau nach dem neuen Schlüssel auf die Parteien verteilt.

Die Effekte gehen überall in die erwartete Richtung: Grössere Parteien verlieren in der Regel Sitze an kleinere. Damit diversifiziert sich auch das Parteiensystem. Bei den Aargauer Grossratswahlen an diesem Wochenende war dies exemplarisch der Fall. Auch wenn es nicht alle Parteien gleich stark traf, verloren doch die vier Grossen SVP, SP, die CVP und FDP allesamt Sitze, insgesamt 18. Neu verfügen sie über 108 der 140 Mandate, während sich die kleinen Parteien von 14 auf 32 Sitze steigern konnten. Neu im aargauischen Parlament sind zudem die BDP, die GLP, die EDU und die SD.

Die Sitzverteilung geschieht dabei in eine iterativen Verfahren, das zwei separierte Schritte kennt. Im ersten Schritt, der Oberverteilung, werden alle verfügbaren Sitzen aufgrund der Wählerzahl der Parteien im ganzen Wahlkörper so verteilt, dass der Quotient aus WählerInnenzahl und erhaltenen Mandaten bei allen Parteien möglichst gleich hoch. Bei der Unterzuteilung muss wird festgelegt, in welchen Wahlkreisen diese Sitze realisiert werden. Dabei kommt ein Verfahren zur Anwendung, der garantiert, dass am Schluss jeder Wahlkreis die vorgesehene Zahl an Sitzen erhält, und die Summe der Sitze einer jeden Partei der Oberverteilung entspricht. Der Einfachheit halber wird dieser Vorgang durch einen Computer ermittelt.

Insgesamt werden damit die beanstandeten Probleme aufgrund der Wahlkreisgrösse gelöst, ohne diese aufzuheben. In Einzelnen Wahlkreisen kann es aber in der Endverteilung zu nicht ganz widerspruchsfreien Ergebnissen kommen, weshalb es sich empfiehlt, bei regionalen Sitzgewinnen oder -verlusten auch die regionalen WählerInnen-Anteile zu kontrollieren.

Claude Longchamp